Aufbaukurs Funktionalanalysis und Operator...

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Beschreibung

In diesem Buch finden Sie eine Einführung in die Funktionalanalysis und Operatortheorie auf dem Niveau eines Master-Studiengangs.
Ausgehend von Fragen zu partiellen Differenzialgleichungen und Integralgleichungen untersuchen Sie lineare Gleichungen im Hinblick auf Existenz und Struktur von Lösungen sowie deren Abhängigkeit von Parametern. Dazu lernen Sie verschiedene Konzepte und Methoden kennen, z.B. Distributionen, Fourier-Transformation, Sobolev-Räume, Banachalgebren, Fredholmoperatoren, Funktionalkalküle und selbstadjungierte Operatoren.
Das Buch ist ausführlich geschrieben, die Inhalte werden durch Abbildungen und viele Beispiele illustriert. Zahlreiche Übungsaufgaben (mit Lösungen) erleichtern das Verständnis des Stoffes.

Über den Autor

Winfried Kaballo lehrt als Professor an der Fakultät für Mathematik der TU Dortmund mit Schwerpunkt Analysis, insbesondere Funktionalanalysis.

Zusammenfassung

In diesem Buch finden Sie eine Einführung in die Funktionalanalysis und Operatortheorie auf dem Niveau eines Master-Studiengangs.

Ausgehend von Fragen zu partiellen Differenzialgleichungen und Integralgleichungen untersuchen Sie lineare Gleichungen im Hinblick auf Existenz und Struktur von Lösungen sowie deren Abhängigkeit von Parametern. Dazu lernen Sie verschiedene Konzepte und Methoden kennen, z.B. Distributionen, Fourier-Transformation, Sobolev-Räume, Banachalgebren, Fredholmoperatoren, Funktionalkalküle und selbstadjungierte Operatoren.

Das Buch ist ausführlich geschrieben, die Inhalte werden durch Abbildungen und viele Beispiele illustriert. Zahlreiche Übungsaufgaben (mit Lösungen) erleichtern das Verständnis des Stoffes.

Inhaltsverzeichnis

Vorwort.- Einleitung.- I Distributionen und Differentialoperatoren.- 1 Frécheträume.- 2 Distributionen.- 3 Fourier-Transformation.- 4 Sobolev-Räume.- 5 Differentialoperatoren.- II Lokalkonvexe Räume und lineare Operatoren.- 6 Topologische Vektorräume.- 7 Lokalkonvexe Räume.- 8 Dualität.- 9 Lösung linearer Gleichungen.- 10 Vektorfunktionen und Tensorprodukte.- 11 Operatorideale und nukleare Räume.- 12 Exakte Sequenzen und Tensorprodukte.- III Spektraltheorie linearer Operatoren.- 13 Banachalgebren.- 14 Fredholmoperatoren und kompakte Operatoren.- 15 C*-Algebren und normale Operatoren.- 16 Selbstadjungierte Operatoren.

Details

Erscheinungsjahr:	2013
Fachbereich:	Analysis
Genre:	Mathematik , Medizin , Naturwissenschaften , Technik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Inhalt:	xi 493 S. 30 s/w Illustr. 493 S. 30 Abb.
ISBN-13:	9783642377938
ISBN-10:	3642377939
Sprache:	Deutsch
Herstellernummer:	80036180
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Kaballo, Winfried
Hersteller:	Springer Springer-Verlag GmbH
Verantwortliche Person für die EU:	Springer Spektrum in Springer Science + Business Media, Tiergartenstr. 15-17, D-69121 Heidelberg, juergen.hartmann@springer.com
Maße:	240 x 168 x 28 mm
Von/Mit:	Winfried Kaballo
Erscheinungsdatum:	06.12.2013
Gewicht:	0,843 kg