Der Begriff Geostatistik, wohl zuerst in den fiinfziger/sechziger Jahren als geostatistique im Franzosischen gebraucht, umfa13t aIle in den Geowissenschaf ten angewandten statistischen Theorien, Schatz- und Schlu13verfahren. Ein wichtiges Teilgebiet ist die Theorie der Zufallsproze8se und ihre Anwendung auf die in Raum und Zeit zufallig schwankenden Funktionen und Felder. Vber Zufallsprozesse existieren hervorragende mathematische Werke, die aller dings nur von den Theoretikern, ,weniger von den Anwendern ausgeschopft werden konnen. Technisch orientierte Biicher, etwa der Regelungstechnik und Systemtheorie, behandeln vorzugsweise eindimensionale Zufallsprozesse; sie sind fiir den Anwender leichter zuganglich, sofern er mit der speziellen Fach terminologie zurechtkommt. Obwohl die Geowissenschaften selbst nicht un wesentlich zur Entwicklung der Theorie der Zufallsprozesse beigetragen haben, sind ausfiihrlichere Darstellungen mit geowissenschaftlichen Anwendungen - abgesehen von speziellen Monographien zur Turbulenztheorie, Filtertheorie u. a. - nicht eben zahlreich. Die einschlagigen deutschsprachigen, fiir den Anwender bestens geeigneten Lehrbiicher von TAUBENHEIM (1969) und SOHON WIESE (1985) bieten ein breites Spektrum an statistischen Theorien, Auswerte und Priifverfahren, - mit Ausnahme der fiir die Geowissenschaften so wich tigen mekrdimensionalen Prozesse auf der Kugel (globale Probleme) und im euklidischen Raum (lokale Probleme). So mag die vorliegende Einfiihrung in die Theorie der Zufallsprozesse, welche sowohl die ein- als auch die mehrdimensionalen Prozesse umfa13t und an geowissenschaftlichen Aufgabenstellungen orientiert ist, ausreichend motiviert sein. Sie ist fiir Leser aus allen Geo- und Kosmoswissenschaften ge dacht, aber auch fiir Leser aus anderen Disziplinen, die sich ebenfalls mehr dimensionaler ZufalIsprozesse·bedienen, zuganglich.
Der Begriff Geostatistik, wohl zuerst in den fiinfziger/sechziger Jahren als geostatistique im Franzosischen gebraucht, umfa13t aIle in den Geowissenschaf ten angewandten statistischen Theorien, Schatz- und Schlu13verfahren. Ein wichtiges Teilgebiet ist die Theorie der Zufallsproze8se und ihre Anwendung auf die in Raum und Zeit zufallig schwankenden Funktionen und Felder. Vber Zufallsprozesse existieren hervorragende mathematische Werke, die aller dings nur von den Theoretikern, ,weniger von den Anwendern ausgeschopft werden konnen. Technisch orientierte Biicher, etwa der Regelungstechnik und Systemtheorie, behandeln vorzugsweise eindimensionale Zufallsprozesse; sie sind fiir den Anwender leichter zuganglich, sofern er mit der speziellen Fach terminologie zurechtkommt. Obwohl die Geowissenschaften selbst nicht un wesentlich zur Entwicklung der Theorie der Zufallsprozesse beigetragen haben, sind ausfiihrlichere Darstellungen mit geowissenschaftlichen Anwendungen - abgesehen von speziellen Monographien zur Turbulenztheorie, Filtertheorie u. a. - nicht eben zahlreich. Die einschlagigen deutschsprachigen, fiir den Anwender bestens geeigneten Lehrbiicher von TAUBENHEIM (1969) und SOHON WIESE (1985) bieten ein breites Spektrum an statistischen Theorien, Auswerte und Priifverfahren, - mit Ausnahme der fiir die Geowissenschaften so wich tigen mekrdimensionalen Prozesse auf der Kugel (globale Probleme) und im euklidischen Raum (lokale Probleme). So mag die vorliegende Einfiihrung in die Theorie der Zufallsprozesse, welche sowohl die ein- als auch die mehrdimensionalen Prozesse umfa13t und an geowissenschaftlichen Aufgabenstellungen orientiert ist, ausreichend motiviert sein. Sie ist fiir Leser aus allen Geo- und Kosmoswissenschaften ge dacht, aber auch fiir Leser aus anderen Disziplinen, die sich ebenfalls mehr dimensionaler ZufalIsprozesse·bedienen, zuganglich.
Zusammenfassung
Wolfgang Keller ist freier Berater mit den Schwerpunkten Management großer Softwareprojekte und IT-Unternehmensarchitekturen. Seine Themen im Umfeld von IT-Unternehmensarchitektur sind u.a. Business IT-Alignment, Architekturprozesse, Coaching von Architekturgruppen und IT-Bebauungsplanung für komplette IT-Landschaften. Vor seiner Selbstständigkeit war er über 8 Jahre in verschiedenen Management- Positionen im Generali-Konzern in Österreich und Deutschland beschäftigt, leitete dort große Projekte und war u.a. verantwortlich für eine internationale Softwareplattform. Er hat mehr als 20 Jahre Erfahrung mit dem Bau großer individueller Anwendungssysteme als Softwareingenieur, Berater, Projektleiter und Chefarchitekt.
Inhaltsverzeichnis
1. Zufallsprozesse in den Geowissenschaften.- 1.1. Erfahrungsvielfalt und ordnende Theorie.- 1.2. Von der Idee zur Theorie und ihren Anwendungen.- 1.3. Zufällige Größen, Funktionen und Felder.- 1.4. Erhaltungsneigung, Korrelation und Information.- 2. Mathematische Grundlagen.- 2.1. Wahrscheinlichkeitstheorie.- 2.2. Statistik.- 2.3. Höhere Funktionen.- 2.4. Integraltransformationen.- 2.5. Verallgemeinerte Funktionen (Distributionen).- 3. Eindimensionale Zufallsprozesse.- 3.1. Einführung.- 3.2. Stationäre Prozesse.- 3.3. Lineare Transformationen.- 4. Mehrdimensionale Zufallsprozesse.- 4.1. Prozesse im euklidischen Raum.- 4.2. Prozesse auf der Kugel.- 5. Spezielle Prozesse und Probleme.- 5.1. Prozesse mit spezieller Erhaltungsneigung.- 5.2. Differentialgleichungen mit stochastischen Variablen.- 5.3. Prädiktion und Kollokation.- 6. Zur Statistik der Zufallsprozesse.- 6.1. Stichprobenerhebung.- 6.2. Schätzverfahren.- 6.3. Statistische und geostatistische Sicherheit.- Sachwortverzeichnis.
