V.I.Arnold

Famous author of various Springer books in the field of dynamical systems, differential equations, hydrodynamics, magnetohydrodynamics, classical and celestial mechanics, geometry, topology, algebraic geometry, symplectic geometry, singularity theory

1958 Award of the Mathematical Society of Moscow
1965 Lenin Award of the Government of the U.S.S.R.
1976 Honorary Member, London Mathematical Society
1979 Honorary Doctor, University P. and M. Curie, Paris
1982 Carfoord Award of the Swedish Academy
1983 Foreign Member, National Academy, U.S.A.
1984 Foreign Member, Academy of Sciences, Paris
1987 Foreign Member, Academy of Arts and Sciences, U.S.A.
1988 Honorary Doctor, Warwick University, Coventry
1988 Foreign Member, Royal Soc. London, GB
1988 Foreign Member, Accademia Nazionale dei Lincei, Rome, Italy
1990 Member, Academy of Sciences, Russia
1990 Foreign Member, American Philosophical Society
1991 Honorary Doctor, Utrecht
1991 Honorary Doctor, Bologna
1991 Member, Academy of Natural Sciences, Russia
1991 Member, Academia Europaea
1992 N.V. Lobachevsky Prize of Russian Academy of Sciences
1994 Harvey Prize Technion Award
1994 Honorary Doctor, University of Madrid, Complutense
1997 Honorary Doctor, University of Toronto, Canada
2001 Wolf Prize of Wolf Foundation

V.V.Kozlov

Famous Springer author working in the field of general principles of dynamics, integrability of equations of motion, variational methods in mechanics, rigid body dynamics, stability theory, non-holonomic mechanics, impact theory, symmetries and integral invariants, mathematical aspects of statistical mechanics, ergodic theory and mathematical physics.

1973 Lenin Komsomol Prize (the major prize for young scientists in USSR)
1986 M.V. Lomonosov 1st Degree Prize (the major prize awarded by M.V. Lomonosov Moscow State University)
1988 S. A. Chaplygin Prize of Russian Academy of Sciences
1994 State Prize of the Russian Federation
1995 Member, Russian Academy of Natural Sciences
2000 S.V. Kovalevskaya Prize of Russian Academy of Sciences
2000 Member, Academy of Sciences, Russia
2003 Foreign member of the Serbian Science Society

A.I.Neishtadt

Neishtadt is also Springer Author, working in the field of perturbation theory (in particular averaging of perturbations, adiabatic invariants), bifurcation theory, celestial mechanics

2001 A.M.Lyapunov Prize of Russian Academy of Sciences (joint with D.V.Anosov))

Ein erstklassiges Lehrbuch zum Thema Gewöhnliche Differentialgleichungen, geschrieben von einem der herausragenden Mathematiker dieses Jahrhunderts. Das Lehrbuch zeichnet sich durch eine geometrische Betrachtungsweise aus und fördert damit das Verständnis der Zusammenhänge. Eine exzellente Didaktik und geschickt gewählte Übungsaufgaben unterstützen das Lernen und Arbeiten. Mathematik- und Physikstudenten im Grundstudium profitieren gleichermaßen von diesem außergewöhnlichen Lehrbuch.

1. Grundbegriffe.- § 1. Phasenräume.- § 2. Vektorfelder auf der Geraden.- § 3. Lineare Gleichungen.- § 4. Phasenflüsse.- § 5. Die Operation von Diffeomorphismen auf Vektorfeldern und Richtungsfeldern.- § 6. Symmetrien.- 2. Grundlegende Sätze.- § 7. Rektifizierungssätze.- § 8. Anwendungen auf Gleichungen höherer Ordnung.- § 9. Phasenkurven eines autonomen Systems.- § 10. Die Ableitung in Richtung eines Vektorfeldes und erste Integrale.- § 11. Lineare und quasilineare partielle Differentialgleichungen erster Ordnung.- § 12. Das konservative System mit einem Freiheitsgrad.- 3. Lineare Systeme.- § 13. Lineare Probleme.- § 14. Die Exponentialfunktion.- § 15. Eigenschaften der Exponentialfunktion.- § 16. Die Determinante des Operators eA.- § 17. Praktische Berechnung der Matrixexponentialfunktion: Der Fall reeller paarweise verschiedener Eigenwerte.- § 18. Komplexifizierung und Reellifizierung.- § 19. Die lineare Gleichung mit komplexen Koeffizienten.- § 20. Die Komplexifizierung einer reellen Gleichung.- § 21. Klassifikation der singulären Punkte eines linearen Systems.- § 22. Die topologische Klassifizierung singulärer Punkte.- § 23. Stabilität von Gleichgewichtslagen.- § 24. Der Fall rein imaginärer Eigenwerte.- § 25. Der Fall mehrfacher Eigenwerte.- § 26. Quasipolynome.- § 27. Lineare nichtautonome Gleichungen.- § 28. Lineare Gleichungen mit periodischen Koeffizienten.- § 29. Variation der Konstanten.- 4. Beweise der grundlegenden Sätze.- § 30. Kontrahierende Abbildungen.- § 31. Beweis des Existenzsatzes und des Satzes über die stetige Abhängigkeit von den Anfangsbedingungen.- § 32. Der Differenzierbarkeitsatz.- 5. Differentialgleichungen auf Mannigfaltigkeiten.- § 33. Differenzierbare Mannigfaltigkeiten.- § 34.Tangentialbündel. Vektorfelder auf Mannigfaltigkeiten.- § 35. Der durch ein Vektorfeld definierte Phasenfluß.- § 36. Der Index singulärer Punkte eines Vektorfeldes.- Prüfungsprogramm.- Beispiele für Prüfungsaufgaben.