Für viele Aufgabenstellungen bei der Automatisierung technischer Systeme und im Bereich der Naturwissenschaften und Wirtschaftswissenschaften benötigt man genaue mathematische Modelle für das dynamische Verhalten von Systemen. Das Werk behandelt Methoden zur Ermittlung dynamischer Modelle aus gemessenen Signalen, die unter dem Begriff Systemidentifikation oder Prozeßidentifikation zusammengefaßt werden. In Band 1 werden die grundlegenden Methoden behandelt. Nach einer kurzen Einführung in die benötigten Grundlagen linearer Systeme wird zunächst die Identifikation nichtparametrischer Modelle mit zeitkontinuierlichen Signalen mittels Fourieranalyse, Frequenzgangmessung und Korrelationsanalyse behandelt. Dann folgt eine Einführung in die Parameterschätzung für parametrische Modelle mit zeitdiskreten Signalen. Dabei steht die Methode der kleinsten Quadrate im Vordergrund, gefolgt von ihren Modifikationen, der Hilfsvariablenmethode und der stochastischen Approximation.
Für viele Aufgabenstellungen bei der Automatisierung technischer Systeme und im Bereich der Naturwissenschaften und Wirtschaftswissenschaften benötigt man genaue mathematische Modelle für das dynamische Verhalten von Systemen. Das Werk behandelt Methoden zur Ermittlung dynamischer Modelle aus gemessenen Signalen, die unter dem Begriff Systemidentifikation oder Prozeßidentifikation zusammengefaßt werden. In Band 1 werden die grundlegenden Methoden behandelt. Nach einer kurzen Einführung in die benötigten Grundlagen linearer Systeme wird zunächst die Identifikation nichtparametrischer Modelle mit zeitkontinuierlichen Signalen mittels Fourieranalyse, Frequenzgangmessung und Korrelationsanalyse behandelt. Dann folgt eine Einführung in die Parameterschätzung für parametrische Modelle mit zeitdiskreten Signalen. Dabei steht die Methode der kleinsten Quadrate im Vordergrund, gefolgt von ihren Modifikationen, der Hilfsvariablenmethode und der stochastischen Approximation.
Über den Autor
Rolf Isermann studied Mechanical Engineering and obtained the Dr.-Ing. degree in 1965 from the University of Stuttgart, Germany. In 1972 he became Professor in Control Engineering at the University of Stuttgart. From 1977-2006 he was Professor for Control Systems and Process Automation at the Institute of Automatic Control of the Darmstadt University of Technology. Since 2006 he is Professor emeritus and is head of the Research Group for Control Systems and Process Automation in the same institution. R. Isermann received the Dr. h.c. (honoris causa) from L'Université Libre de Bruxelles and from the Polytechnic University in Bucharest. In 1996 he was awarded by the "VDE-Ehrenring", and in 2007 by "VDI-Ehrenmitglied". The MIT Technology Review Magazine awarded him in 2003 to the Top Ten of Emerging Technologies in Mechatronics. In 2010 he received the Rufus Oldenburger Medal from the American Society of Mechanical Engineers (ASME: highest scientific award for lifetime achievements), and in 2016 the IFAC lifetime achievement award for mechatronics.
Inhaltsverzeichnis
1 Einführung.- 1.1 Theoretische und experimentelle Systemanalyse.- 1.2 Aufgaben und Probleme der Identifikation dynamischer Systeme.- 1.3 Klassifikation von Identifikationsmethoden.- 1.4 Identifikationsmethoden.- 1.5 Testsignale.- 1.6 Besondere Einsatzfälle.- 1.7 Anwendungsmöglichkeiten.- 1.8 Literatur.- 2 Mathematische Modelle linearer dynamischer Prozesse und stochastischer Signale.- 2.1 Mathematische Modelle dynamischer Prozesse für zeitkontinuierliche Signale.- 2.2 Modelle für zeitkontinuierliche stochastische Signale.- 2.3 Mathematische Modelle dynamischer Prozesse für zeitdiskrete Signale.- 2.4 Modelle für zeitdiskrete stochastische Signale.- A Identifikation mit nichtparametrischen Modellen - zeitkontinuierliche Signale.- 3 Fourier-Analyse mit nichtperiodischen Testsignalen.- 4 Frequenzgangmessung mit periodischen Testsignalen.- 5 Korrelationsanalyse mit zeitkontinuierlichen stochastischen Testsignalen.- B Identifikation mit nichtparametrischen Modellen - zeitdiskrete Signale.- 6 Korrelationsanalyse mit zeitdiskreten Signalen.- C Identifikation mit parametrischen Modellen - zeitdiskrete Signale 1. Teil: Direkte Parameterschätzmethoden.- 7 Methode der kleinsten Quadrate für statische Prozesse.- 8 Methode der kleinsten Quadrate für dynamische Prozesse.- 9 Modifikationen der Methode der kleinsten Quadrate.- 10 Methode der Hilfsvariablen (Instrumental variables).- 11 Methode der stochastischen Approximation (STA).- Al Fourier- und Laplace-Transformation.- A1.1 Fourier-Transformation.- A1.2 Laplace-Transformation.- A2 Modellstrukturen durch theoretische Modellbildung.- A2.1 Theoretische Modellbildung und elementare Modellstruktur.- A2.2 Beispiel für verschiedene Modellstrukturen.- A3 Einige Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie.- A4Grundbegriffe der Schätztheorie.- A4.1 Konvergenzbegriffe für stochastische Variable.- A4.2 Eigenschaften von Parameterschätzverfahren.- A5 Zur Ableitung von Vektoren und Matrizen.- A6 Satz zur Matrizeninversion.- A7 Positiv reelle Übertragungsfunktionen.- A7.1 Kontinuierliche Signale.- A7.2 Zeitdiskrete Signale.
