Ãœber die Autorin 9

Einleitung 21

Ãœber dieses Buch 21

Was Sie nicht lesen müssen 22

Törichte Annahmen über den Leser 22

Wie dieses Buch aufgebaut ist 23

Teil I: Zum Start: Allgemeine Berechnungen für Kaufleute 23

Teil II: Ein Schritt weiter: Erste Berechnungen aus der Finanzmathematik 23

Teil III: Die nächste Stufe: Etwas komplexere Zusammenhänge 24

Teil IV: Der Top-Ten-Teil 24

Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 24

Wie es weitergeht 25

Teil I Zum Start: Einfache Berechnungen Für Kaufleute 27

Kapitel 1 Das Rechnen der Kaufleute 29

Das kaufmännische Rechnen entwickelt sich 29

Unterstützung aus der Mathematik 31

Kapitel 2 Proportionen 33

Einfache Proportionen berechnen (1) 34

Was mathematisch passiert 34

Grafische Darstellung (2) 36

Eine kleine Ãœbung 38

Umgekehrte Proportionen (3) 39

Was hier mathematisch passiert 39

Grafische Darstellung 42

Eine kleine Ãœbung 42

Zusammengesetzte Proportionen (4) 43

Eine kleine Ãœbung 44

Unterstützung durch Excel 45

Einfache Proportionen 46

Umgekehrte Proportionen 46

Zusammengesetzte Proportionen 47

Ãœbungsaufgaben 48

Kapitel 3 Durchschnittsrechnung 51

Einfache Durchschnitte ermitteln (1) 53

Eine (ganz) kleine Ãœbung 54

Gewogene Durchschnitte ermitteln (2) 55

Eine kleine Ãœbung 57

Das passende Mischungsverhältnis ermitteln (3) 59

Eine kleine Ãœbung 62

Unterstützung durch Excel 63

Einfacher Durchschnitt 63

Gewogener Durchschnitt 63

Mischungsverhältnis 65

Ãœbungsaufgaben 66

Kapitel 4 Verteilungsrechnung 75

Es muss verteilt werden 75

Verteilungsverhältnisse berechnen 77

Einfache Verteilungsberechnungen (1) 78

Eine kleine Ãœbung 80

Zusammengesetzte Verteilungsberechnung (2) 82

Eine kleine Ãœbung 86

Unterstützung durch Excel 87

Einfache Verteilungsberechnungen 87

Zusammengesetzte Verteilungsberechnungen 88

Ãœbungsaufgaben 90

Kapitel 5 Dreisatzberechnungen 93

Mit dem Dreisatz rechnen 94

Grundlagen des Dreisatzes (1) 96

Eine kleine Ãœbung 98

Antiproportionale Zuordnung mit Dreisatz berechnen (2) 100

Eine kleine Ãœbung 102

Zusammengesetzte Dreisätze benutzen (3) 104

Eine kleine Ãœbung 108

Kettensätze bewältigen (4) 109

Eine kleine Ãœbung 112

Unterstützung durch Excel 113

Einfache proportionale Beziehung 113

Einfache antiproportionale Beziehung 114

Zusammengesetzter Dreisatz 114

Ãœbungsaufgaben 115

Teil II Ein Schritt Weiter: Erste Berechnungen Aus Der Finanzmathematik 121

Kapitel 6 Prozentrechnung 123

Das eine Prozent von 100 125

Grundbegriffe der Prozentrechnung verstehen (1) 127

Eine kleine Ãœbung 130

Mit verminderten und vermehrten Grundwerten rechnen (2) 131

Verminderter Grundwert 131

Vermehrter Grundwert 133

Eine kleine Ãœbung 134

Wichtige Anwendungen der Prozentrechnung 135

Rabatte ermitteln 136

Eine kleine Ãœbung 137

Mehrwertsteuerberechnungen beherrschen 138

Eine kleine Ãœbung 143

Promillerechnungen durchführen 144

Eine kleine Ãœbung 145

Unterstützung durch Excel 147

Normale Prozentrechnung 147

Prozentrechnung mit vermindertem und vermehrtem Grundwert 148

Umsatzsteuerberechnung - Anwendung der Prozentrechnung 148

Ãœbungsaufgaben 149

Kapitel 7 Zinsrechnung 153

Wann und wo treten Zinsen auf ? 153

Den Kalender nutzen: Termin rechnen 158

Jahreszinsen (1) 158

Monatszinsen (2) 161

Tageszinsen (3) 162

Überwachung nötig: Verzugs- und Kontokorrentzinsen (4) 167

Ãœberziehungszinsen 167

Kontokorrentzinsen 168

Eine kleine Ãœbung 169

Rückwärts rechnen: Den Zinssatz und andere Größen ermitteln (5) 171

Eine kleine Ãœbung 173

Zinsrechnung im und auf Hundert unterscheiden: Vermindertes und vermehrtes Kapital (6) 174

Zinsrechnung auf Hundert bei Rückzahlung des vermehrten Kapitals 174

Zinsrechnung im Hundert bei Auszahlung des verminderten Kapitals 176

Eine kleine Ãœbung 178

Den Unterschied verstehen: Nominalzins und Effektivzins (7) 180

Eine kleine Ãœbung 182

Unterstützung durch Excel 183

Jahreszinsen 183

Monatszinsen 183

Verzugs- und Ãœberziehungszinsen 185

Rückwärtsberechnungen 186

Nominal- und Effektivzinsberechnung 186

Ãœbungsaufgaben 187

Kapitel 8 Zinseszinsrechnung 195

Auswirkungen der Verzinsung der Zinsen (1) 197

Eine kleine Ãœbung 202

Rückwärts rechnen vom Endkapital (2) 203

Startkapital 203

Zinssatz 203

Laufzeit 204

Eine kleine Ãœbung 205

Verzinsung beschleunigen: Unterjährige Verzinsung verwenden (3) 207

Eine kleine Ãœbung 209

Unterstützung durch Excel 210

Zinseszinsberechnungen 211

Rückwärts rechnen 211

Unterjährige Verzinsung 212

Ãœbungsaufgaben 213

Kapitel 9 Tilgungsrechnung 219

Tilgungsmöglichkeiten: Raten oder Annuitäten, das ist hier die Frage 220

Ratentilgung: Rate für Rate für Rate 223

Tilgungsplan mit gleichen Tilgungsraten aufstellen (1) 223

Eine kleine Ãœbung 229

Annuitätentilgung: Jahr für Jahr konstant 231

Tilgungsplan mit gleichen Annuitäten aufstellen (2) 232

Eine kleine Ãœbung 237

Unterstützung durch Excel 238

Ratentilgung mit Excel 239

Annuitätentilgung mit Excel 239

Ãœbungsaufgaben 240

Kapitel 10 Abschreibung 247

Der Werteverlust wird abgeschrieben (1) 250

Mit konstantem Tempo abschreiben - lineare Abschreibung (2) 251

Abschreibungsbetrag ermitteln 251

Restwert ermitteln (3) 254

Die Berechnungsvorschrift erhalten 255

Eine kleine Ãœbung 256

Mit schneller Abschreibung starten - degressive Abschreibung 257

Abschreibungsbetrag ermitteln (4) 258

Diese Berechnungsvorschrift verstehen 260

Restwert ermitteln (5) 261

Eine kleine Ãœbung 263

Die Abschreibungsart wechseln (6) 264

Vor- und Nachteile der Abschreibungsarten 265

Vorgehen beim Wechsel 265

Geeigneter Wechselzeitpunkt 266

Günstigen Wechselzeitpunkt ermitteln 267

Eine kleine Ãœbung 268

Unterstützung durch Excel 268

Lineare Abschreibung 269

Degressive Abschreibung 270

Wechsel der Abschreibungsart 270

Ãœbungsaufgaben 271

Teil III Die Nächste Stufe: Etwas Komplexere Zusammenhänge 277

Kapitel 11 Kalkulationsberechnung 279

Vom Einkaufs- bis zum Verkaufspreis kalkulieren (1) 286

Den Bareinkaufspreis ermitteln 286

Den Bezugspreis ermitteln 287

Den Selbstkostenpreis ermitteln 288

Den Barverkaufspreis ermitteln 289

Den Verkaufspreis ermitteln 291

Den Bruttoverkaufspreis ermitteln 292

Eine kleine Ãœbung 293

Vorwärts und rückwärts kalkulieren (2) 296

Schritte der Rückwärtskalkulation 297

Eine kleine Ãœbung 301

Differenzkalkulation durchführen (3) 303

Eine kleine Ãœbung 306

Das Kalkulieren vereinfachen (4) 308

Kalkulationszuschlag 308

Kalkulationsfaktor 310

Rohgewinn und Handelsspanne 311

Eine kleine Ãœbung 312

Industrielle Kalkulation verwenden 315

Einzelkosten - Gemeinkosten 315

Zuschlagskalkulation 316

Nachkalkulation 317

Unterstützung durch Excel 317

Vorwärtskalkulation 317

Rückwärtskalkulation 318

Differenzkalkulation 318

Kalkulationsvereinfachungen 320

Ãœbungsaufgaben 320

Kapitel 12 Kostenrechnung: Teilkosten und Deckungsbeitrag 331

Kostendeckung untersuchen 331

Nach der Teilkostenrechnung vorgehen (1) 334

Eine kleine Ãœbung 336

Den Deckungsbeitrag und noch etwas dazu absichern (2) 337

Eine kleine Ãœbung 339

Den Gewinnpunkt ('Break-even-Point') ermitteln (3) 340

Eine kleine Ãœbung 342

Unterstützung durch Excel 343

Preisgrenzen 344

Deckungsbeitrag 345

Gewinnschwelle 345

Ãœbungsaufgabe 346

Kapitel 13 Statistik für Kaufleute 351

Statistische Auswertungen in Unternehmen 352

Daten statistisch analysieren und auswerten (1) 355

Durchschnittsrechnung 355

Prozentrechnung 355

Häufigkeitsverteilung (2) 356

Durchschnittsalter 356

Verteilung mit einem Zeitparameter (3) 357

Durchschnittsalter (2) 357

Eine kleine Ãœbung 359

Mit betriebswirtschaftlichen Kennziffern beurteilen (4) 362

Gliederungszahlen 364

Beziehungszahlen 366

Messzahlen 367

Eine kleine Ãœbung 369

Ergebnisse grafisch darstellen (5) 370

Diagramme 371

Auswahl des passenden Diagramms 374

Darstellung mehrerer Bezugsgrößen in einem Diagramm 376

Statistiken können trügerisch sein 377

Eine kleine Ãœbung 379

Unterstützung durch Excel 383

Datenerfassung und -analyse 383

Betriebswirtschaftliche Kennziffern 384

Ãœbungsaufgaben 385

Kapitel 14 Währungsrechnung 395

Währungen und Wechselkurse umrechnen (1) 397

Eine kleine Ãœbung 400

Den kleinen Unterschied bei Sorten und Devisen erkennen (2) 401

Sortenhandel 401

Devisenhandel 403

Eine kleine Ãœbung 404

Unterstützung durch Excel 405

Ãœbungsaufgaben 406

Kapitel 15 Berechnungen...