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Multilevelmethoden als Iterationsverfahren über Erzeugendensystemen
Taschenbuch von Michael Griebel
Sprache: Deutsch

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Beschreibung
Bei der Konver­ genzanalyse dieser modernen Methoden gehen jetzt im Prinzip die gleichen Terme ein, wie schon bei der Analyse traditioneller Iterationsverfahren.
Bei der Konver­ genzanalyse dieser modernen Methoden gehen jetzt im Prinzip die gleichen Terme ein, wie schon bei der Analyse traditioneller Iterationsverfahren.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung.- 2 Das semidefinite System.- 2.1 Zerlegung des Approximationsraumes.- 2.2 Das Erzeugendensystem.- 2.3 Die Ritz-Galerkin-Diskretisierung und das semidefinite System.- 3 Iterative Methoden für das semidefinite System.- 3.1 Ein Überblick über iterative Methoden.- 3.2 Jacobi- und Gauß-Seidel-artige Iterationsverfahren.- 3.3 Zur Konvergenz der Verfahren.- 4 Gradientenorientierte Verfahren für das semidefinite System.- 4.1 Das Residuum und vorkonditionierte Gradientenverfahren.- 4.2 BPX-Vorkonditionierer und verwandte Vorkonditionierer.- 4.3 Konditionsbetrachtungen.- 4.4 Effiziente Realisierung.- 5 Levelweise Gauß-Seidel-Iteration für das semidefinite System.- 5.1 Levelorientierte Partitionierung des semidefiniten Systems.- 5.2 Gauß-Seidel-Iteration und Mehrgitterverfahren.- 5.3 Konvergenzbetrachtungen.- 6 Punktweise Gauß-Seidel-Iteration für das semidefinite System.- 6.1 Punktorientierte Partitionierung des semidefiniten Systems.- 6.2 Konvergenzbetrachtungen.- 7 Gebietsorientierte Block-Gauß-Seidel-Verfahren.- 7.1 Gebietsweise Blockpartitionierung des semidefiniten Systems.- 7.2 Zur Vorkonditionierung des Schur-Komplements.- 8 Numerische Experimente zur Konvergenz der Verfahren.- 9 Zur Parallelisierung.- 9.1 Parallelisierung levelartiger Algorithmen.- 9.2 Parallelisierung punkt- und gebietsorientierter Algorithmen.- 9.3 Aufwandsbetrachtungen.- 10 Zur Robustheit.- 10.1 Robustheit von Mehrgitterverfahren.- 10.2 Robustheit von Multilevel-Vorkonditionierern.- 10.3 Punktorientierte Verfahren und robuste Verallgemeinerungen.- 11 Mittels Semivergröberung erweitertes Erzeugendensystem.- 11.1 Das erweiterte Erzeugendensystem.- 11.2 Iterative Verfahren für das erweiterte semidefinite System und numerische Experimente zur Konvergenz der einzelnen Verfahren.-12 Abschließende Bemerkungen.- Literatur.- Abbildungsverzeichnis.- Tabellenverzeichnis.
Details
Erscheinungsjahr: 1994
Fachbereich: Grundlagen
Genre: Mathematik, Medizin, Naturwissenschaften, Technik
Rubrik: Naturwissenschaften & Technik
Medium: Taschenbuch
Inhalt: 175 S.
ISBN-13: 9783519027188
ISBN-10: 3519027186
Sprache: Deutsch
Einband: Kartoniert / Broschiert
Autor: Griebel, Michael
Hersteller: Vieweg & Teubner
Vieweg+Teubner Verlag
Verantwortliche Person für die EU: Springer Vieweg in Springer Science + Business Media, Abraham-Lincoln-Str. 46, D-65189 Wiesbaden, juergen.hartmann@springer.com
Maße: 244 x 170 x 11 mm
Von/Mit: Michael Griebel
Erscheinungsdatum: 01.01.1994
Gewicht: 0,335 kg
Artikel-ID: 101995797
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung.- 2 Das semidefinite System.- 2.1 Zerlegung des Approximationsraumes.- 2.2 Das Erzeugendensystem.- 2.3 Die Ritz-Galerkin-Diskretisierung und das semidefinite System.- 3 Iterative Methoden für das semidefinite System.- 3.1 Ein Überblick über iterative Methoden.- 3.2 Jacobi- und Gauß-Seidel-artige Iterationsverfahren.- 3.3 Zur Konvergenz der Verfahren.- 4 Gradientenorientierte Verfahren für das semidefinite System.- 4.1 Das Residuum und vorkonditionierte Gradientenverfahren.- 4.2 BPX-Vorkonditionierer und verwandte Vorkonditionierer.- 4.3 Konditionsbetrachtungen.- 4.4 Effiziente Realisierung.- 5 Levelweise Gauß-Seidel-Iteration für das semidefinite System.- 5.1 Levelorientierte Partitionierung des semidefiniten Systems.- 5.2 Gauß-Seidel-Iteration und Mehrgitterverfahren.- 5.3 Konvergenzbetrachtungen.- 6 Punktweise Gauß-Seidel-Iteration für das semidefinite System.- 6.1 Punktorientierte Partitionierung des semidefiniten Systems.- 6.2 Konvergenzbetrachtungen.- 7 Gebietsorientierte Block-Gauß-Seidel-Verfahren.- 7.1 Gebietsweise Blockpartitionierung des semidefiniten Systems.- 7.2 Zur Vorkonditionierung des Schur-Komplements.- 8 Numerische Experimente zur Konvergenz der Verfahren.- 9 Zur Parallelisierung.- 9.1 Parallelisierung levelartiger Algorithmen.- 9.2 Parallelisierung punkt- und gebietsorientierter Algorithmen.- 9.3 Aufwandsbetrachtungen.- 10 Zur Robustheit.- 10.1 Robustheit von Mehrgitterverfahren.- 10.2 Robustheit von Multilevel-Vorkonditionierern.- 10.3 Punktorientierte Verfahren und robuste Verallgemeinerungen.- 11 Mittels Semivergröberung erweitertes Erzeugendensystem.- 11.1 Das erweiterte Erzeugendensystem.- 11.2 Iterative Verfahren für das erweiterte semidefinite System und numerische Experimente zur Konvergenz der einzelnen Verfahren.-12 Abschließende Bemerkungen.- Literatur.- Abbildungsverzeichnis.- Tabellenverzeichnis.
Details
Erscheinungsjahr: 1994
Fachbereich: Grundlagen
Genre: Mathematik, Medizin, Naturwissenschaften, Technik
Rubrik: Naturwissenschaften & Technik
Medium: Taschenbuch
Inhalt: 175 S.
ISBN-13: 9783519027188
ISBN-10: 3519027186
Sprache: Deutsch
Einband: Kartoniert / Broschiert
Autor: Griebel, Michael
Hersteller: Vieweg & Teubner
Vieweg+Teubner Verlag
Verantwortliche Person für die EU: Springer Vieweg in Springer Science + Business Media, Abraham-Lincoln-Str. 46, D-65189 Wiesbaden, juergen.hartmann@springer.com
Maße: 244 x 170 x 11 mm
Von/Mit: Michael Griebel
Erscheinungsdatum: 01.01.1994
Gewicht: 0,335 kg
Artikel-ID: 101995797
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