a. Die Null war lange keine Zahl, sondern symbolisierte nichts. Im 16. Jahrhundert wurde sie auf-grund von metaphysischen Vorbehalten gegen das Nichts zu etwas, einer Zahl, verkehrt. Da-durch wird das tertium non datur verletzt, die Bedeutung nichts muß beibehalten werden.
b. Das Unendlichkeitsaxiom setzt die Zahl 0 voraus. Die wahre Bedeutung, nichts, widerlegt die Existenz des Transfiniten, es gilt Aristoteles ein begrenztes Unendliches gibt es nicht.
c. Sätze über Nicht-Existenz werden durch äquivalente Sätze über nichts bewiesen. Gödels Satz ist durch die Nicht-Existenz seines Beweises durch eine Sequenz definiert. Er wird durch nichts der Beweisführung, ohne Sequenz, bewiesen. Die Unvollständigkeit ist aufgehoben.
d. Seit Euklid gelten die unendliche Teilbarkeit der Strecke und unendliche Ziffernfolgen reeller Zahlen. Die unteilbare Planck-Länge widerlegt diese Annahmen. Alle reellen Zahlen sind damit rational, irrationale Zahlen existieren nicht, ebenso wenig der Limes unendlicher Folgen. Der Grenzwert wird zum Limit begrenzter Folgen, die mit einer minimalen reellen Zahl abbrechen.
e. Falsche metaphische Voraussetzungen der Grundlagen der Mathematik werden durch Kants transzendentale Kriterien ersetzt. Ein revidiertes Axiomensystem der Mengenlehre wird vorgelegt.