Jürgen Jost: Spektren, Garben, Schemata

Cover: 9783658283162 | Spektren, Garben, Schemata | Eine kurze Einführung | Jürgen Jost | vii

Rückseite: 9783658283162 | Spektren, Garben, Schemata | Eine kurze Einführung | Jürgen Jost | vii

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Sprache: Deutsch

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Beschreibung

Das essential führt in die wesentlichen Konzepte der modernen algebraischen Geometrie ein. Dabei werden zunächst algebraische Grundbegriffe wiederholt. Die algebraische Struktur eines kommutativen Ringes spiegelt sich in der Menge seiner Primideale wider. Diese Menge kann mit einer topologischen Struktur versehen werden; dies ist der Begriff des Spektrums, der also algebraische in topologische Daten übersetzt. Mithilfe des Begriffs der Garbe kann man aus dieser topologischen die algebraische Struktur zurückgewinnen. Dieses reichhaltige Wechselspiel wird im Begriff des Schemas erfasst. Dadurch kann man die grundlegenden Objekte der algebraischen Geometrie, Nullstellengebilde von Polynomen, algebraisch untersuchen und umgekehrt geometrische Methoden auf arithmetische Fragen anwenden.

Über den Autor

Dr. Jürgen Jost studierte Mathematik, Physik, Volkswirtschaftslehre und Philosophie an der Universität Bonn. Er promovierte in der Mathematik und wurde nach verschiedenen internationalen Forschungsaufenthalten als Professor für Mathematik an die Ruhr-Universität Bochum und 1996 als Direktor an das neu zu gründende Max-Planck-Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften in Leipzig berufen. Er ist Autor von mehr als 20 Forschungsmonographien und Lehrbüchern und von über 400 wissenschaftlichen Fachpublikationen.

Zusammenfassung

Eine Einführung in die wesentlichen Konzepte der modernen algebraischen Geometrie

Der zentrale Begriff des Schemas wird zielstrebig eingeführt

Das für die moderne Mathematik charakteristische Wechselspiel von geometrischen und algebraischen Betrachtungsweisen wird verständlich vermittelt

Inhaltsverzeichnis

Einleitung. - Algebraische Grundlagen. - Spektren von Ringen und Schemata. - Zusammenfassung und Ausblick.

Details

Erscheinungsjahr:	2019
Fachbereich:	Arithmetik & Algebra
Genre:	Mathematik , Medizin , Naturwissenschaften , Technik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Inhalt:	vii 40 S. 2 s/w Illustr. 40 S. 2 Abb.
ISBN-13:	9783658283162
ISBN-10:	3658283165
Sprache:	Deutsch
Herstellernummer:	978-3-658-28316-2
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Jost, Jürgen
Hersteller:	Springer Vieweg Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH
Verantwortliche Person für die EU:	Springer Spektrum in Springer Science + Business Media, Tiergartenstr. 15-17, D-69121 Heidelberg, juergen.hartmann@springer.com
Maße:	210 x 148 x 4 mm
Von/Mit:	Jürgen Jost
Erscheinungsdatum:	06.12.2019
Gewicht:	0,077 kg