Andrea Pascucci: Teoria della Probabilità

Cover: 9788847040274 | Teoria della Probabilità | Processi e calcolo stocastico | Pascucci

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Sprache: Italienisch

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Beschreibung

Questo libro offre un approccio moderno alla teoria dei processi stocastici in tempo continuo e del calcolo differenziale stocastico. I contenuti vengono trattati in modo rigoroso, completo e autonomo. Nella prima parte, viene introdotta la teoria dei processi di Markov e delle martingale, con un approfondimento sul moto Browniano e il processo di Poisson. Di seguito, è sviluppata la teoria dell'integrazione stocastica per semi-martingale continue. Una parte sostanziosa è dedicata alle equazioni differenziali stocastiche, ai principali risultati di risolubilità e unicità in senso debole e forte, alle equazioni stocastiche lineari e alla relazione con le equazioni differenziali alle derivate parziali deterministiche. Ogni capitolo è corredato di numerosi esempi. Questo testo nasce dall'esperienza più che ventennale di insegnamento in corsi su processi e calcolo stocastico presso le lauree magistrali in Matematica, in Quantitative finance e i corsi post-laurea in Matematica per le applicazioni e in Finanza matematica dell'Università di Bologna. Il libro raccoglie materiale per almeno due insegnamenti semestrali in corsi di studio scientifici (Matematica, Fisica, Ingegneria, Statistica, Economia...) e intende fornire un solido background a coloro che sono interessati allo sviluppo della teoria e delle applicazioni del calcolo stocastico. Questo testo completa il percorso iniziato col primo volume di Teoria della Probabilità - Variabili aleatorie e distribuzioni, attraverso una selezione di temi classici avanzati di analisi stocastica.

Über den Autor

Andrea Pascucci ist Professor für Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematische Statistik an der Alma Mater Studiorum – Universität Bologna. Seine Forschungsaktivitäten umfassen verschiedene Aspekte der Theorie stochastischer Differentialgleichungen für Diffusions- und Sprungprozesse, degenerierte partielle Differentialgleichungen und deren Anwendungen in der mathematischen Finanzwirtschaft. Er hat sechs Bücher und über 80 wissenschaftliche Artikel zu folgenden Themen verfasst: lineare und nichtlineare Kolmogorov-Fokker-Planck-Gleichungen; Regularität und asymptotische Abschätzungen von Übergangsdichten für mehrdimensionale Diffusions- und Sprungprozesse; Freie Randwertprobleme, optimale Stopp-Probleme und Anwendungen auf amerikanische Finanzderivate; Asiatische Optionen und Volatilitätsmodelle. Er wurde als Referent zu mehr als 40 internationalen Konferenzen eingeladen. Er ist Herausgeber des Journal of Computational Finance und Leiter eines Postgraduierten-Programms für Mathematische Finanzwirtschaft an der Universität Bologna.

Zusammenfassung

Ampia panoramica della teoria dei processi stocastici con cenni alle applicazioni più importanti

Presentazione rigorosa, completa e autonoma

Scritto in modo chiaro per rendere accessibile la matematica più complessa

Inhaltsverzeichnis

6 Processi stocastici.- 7 Processi di Markov.- 8 Processi continui.- 9 Moto Browniano.- 10 Processo di Poisson.- 11 Tempi d'arresto.- 12 Proprietà di Markov forte.- 14 Teoria della variazione.- 15 Integrazione stocastica secondo Itô.- 16 Formula di Itô.- 17 Calcolo stocastico multidimensionale.- 18 Cambi di misura e rappresentazione di martingale.- 19 Equazioni differenziali stocastiche.- 20 Formule di Feynman-Kac.- 21 Equazioni stocastiche lineari.- 22 Soluzioni forti.- 23 Soluzioni deboli.- 24 Complementi.- 25 Introduzione alle PDE paraboliche

Details

Erscheinungsjahr:	2024
Fachbereich:	Wahrscheinlichkeitstheorie
Genre:	Importe , Mathematik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Reihe:	UNITEXT
Inhalt:	xxiv 381 S. 4 s/w Illustr. 14 farbige Illustr. 381 pagg. 18 figg. 14 figg. a colori.
ISBN-13:	9788847040274
ISBN-10:	8847040272
Sprache:	Italienisch
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Pascucci, Andrea
Hersteller:	Springer Springer Italia S.r.l. UNITEXT
Verantwortliche Person für die EU:	Springer Verlag GmbH, Tiergartenstr. 17, D-69121 Heidelberg, juergen.hartmann@springer.com
Maße:	235 x 155 x 21 mm
Von/Mit:	Andrea Pascucci
Erscheinungsdatum:	07.03.2024
Gewicht:	0,69 kg