The Kurzweil-Henstock Integral for Undergr...

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Beschreibung

This beginners' course provides students with a general and sufficiently easy to grasp theory of the Kurzweil-Henstock integral. The integral is indeed more general than Lebesgue's in RN, but its construction is rather simple, since it makes use of Riemann sums which, being geometrically viewable, are more easy to be understood. The theory is developed also for functions of several variables, and for differential forms, as well, finally leading to the celebrated Stokes-Cartan formula. In the appendices, differential calculus in RN is reviewed, with the theory of differentiable manifolds. Also, the Banach-Tarski paradox is presented here, with a complete proof, a rather peculiar argument for this type of monographs.

Über den Autor

Alessandro Fonda ha conseguito il dottorato di ricerca presso la Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati (SISSA-Trieste) nel 1988, sotto la supervisione di Jean Mawhin. Successivamente è stato ricercatore in Belgio, a Louvain-la-Neuve, prima di tornare in Italia, presso l'Università di Trieste, dove ricopre la carica di professore ordinario dal 2002.

Ha ricevuto due premi dall'Académie Royale de Belgique per le sue monografie "Periodic solutions of scalar second order differential equations with a singularity" nel 1993 e "Playing around resonance. An invitation to the search of periodic solutions for second order ordinary differential equations" nel 2017.

È stato invitato a tenere conferenze plenarie in numerosi convegni in Europa e negli Stati Uniti.

I suoi interessi di ricerca si concentrano principalmente sull'esistenza e molteplicità delle soluzioni per problemi ai limiti relativi alle equazioni differenziali. Recentemente ha dato un contributo importante allo studio delle soluzioni periodiche per i sistemi hamiltoniani, fornendo diverse generalizzazioni del Teorema di Poincaré-Birkhoff, nel caso planare e in dimensioni superiori. Ha inoltre studiato problemi relativi alle inclusioni differenziali, alla persistenza nei sistemi dinamici e al comportamento globale delle soluzioni di sistemi planari.

Zusammenfassung

First undergraduate book on the Kurzweil-Henstock integral

Theory is developed also for functions of several variables and for differential forms

Didactical exposition of the subject

Avoid as much as possible unnecessary technicalities

Inhaltsverzeichnis

Functions of one real variable.- Functions of several real variables.- Differential forms.- Differential calculus in RN.- The Stokes-Cartan and the Poincaré theorems.- On differentiable manifolds.- The Banach-Tarski paradox.- A brief historical note.

Details

Erscheinungsjahr:	2018
Fachbereich:	Analysis
Genre:	Mathematik , Medizin , Naturwissenschaften , Technik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Reihe:	Compact Textbooks in Mathematics
Inhalt:	x 216 S. 19 s/w Illustr. 5 farbige Illustr. 216 p. 24 illus. 5 illus. in color.
ISBN-13:	9783319953205
ISBN-10:	3319953206
Sprache:	Englisch
Herstellernummer:	978-3-319-95320-5
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Fonda, Alessandro
Hersteller:	Springer Birkhäuser Springer International Publishing AG Compact Textbooks in Mathematics
Verantwortliche Person für die EU:	Springer Basel AG in Springer Science + Business Media, Heidelberger Platz 3, D-14197 Berlin, juergen.hartmann@springer.com
Maße:	235 x 155 x 13 mm
Von/Mit:	Alessandro Fonda
Erscheinungsdatum:	22.11.2018
Gewicht:	0,365 kg